안녕하세요 예전에 사둔 책을 보고 있어서 양해부탁드립니다..

근궤적의 허축과 교차점 에 관한 이론에서

허축과 교차하게되면 임계안정이라는 점과 루스표 작성에 대해서 충분히 이해하였는데데요

다만 이해가 안되는 부분은

1. 왜 180-k/9 가 0이 되어야하는지

2. 1의 결과로 k=180일 때 , 왜 보조방정식을 2행의 식으로 하는지 입니다.(모든 루스표에서 2행의 식을 보조방정식으로 하면 되는것인지)

    https://youtu.be/ePN9KjnJxhs?si=NMmaJm33cBpkbYPJ

   이영상을 참고하였는데 k값을 180으로 했을 때 F(s)는 3차항이 있어서 s값을  구하기 어려워서 2행의 식으로 한다고 하시는데 3차식과 2차식은 엄염히 근의 개수부터 다른건데 왜 그렇게 하는건가요….

다소 복잡한 질문일 수 있지만 답변 부탁드니다 ㅠㅠ

2023-11-28 08:54:12

안녕하세요, 답변드립니다.

근궤적이 허수축과의 교차점은 임계안정일 때를 뜻합니다.

루스표에서 1열에 0이 포함되면 그 제어계는 임계안정을 뜻하며,

해당 예제에서는 0이 될 수 있는 하이 180－K/9 밖에 없으므로 이 항이 0이 되어야 합니다.

임계안정이 되기 위해서는 특성근이 "순허수"가 되어야합니다.

즉, as²＋b＝0 꼴의 식이 되어야 하므로 s¹의 계수는 0이 되게 하는 K값을 적용해 보조방정식을 세웁니다.