극점의 개수와 영점의 개수의 합이 홀수여서 홀수구간에만 구간이 존재하는데

제가 생각하는 구간은 -무한대에서 -3사이, 0에서 +무한대 사이만 존재해서

공식을 통해 구한 값이 -1,-3 중에 구간에 들어가지 못한 -1은 제외하고 -3만 이탈점이 될 수 있다고 생각했습니다. 

근데 이탈점으로 구간에 들어가지 않은 -1이 왜 되는건지 알 수 있을까요?

2023-12-11 09:58:05

안녕하세요. 답변드립니다.

극점을 보시면 -3, -3, 0이라는 것을 알 수 있습니다. 즉, 근궤적은 음의 무한대부터 -3까지 -3부터 -3까지 -3부터 0까지 총 세 가지 구간으로 나눌 수 있습니다. -3부터 -3으로 할 수 있는 이유는 중근이기 때문입니다.

즉, 1번구간과 3번구간에 근궤적이 존재 가능합니다.

이때 분지점(이탈점)이 .1과-3으로 나왔습니다. -3은 근궤적이 존재하면 안되는 구간이므로(짝수구간) -3은 답이될 수 없습니다.
근궤적이 존재할 수 있는 구간인 -3~0 구간에서 -1에서 이탈점이 될 수 있습니다.