예제 문제로 풀어주시는 두 도체간의 정전용량 C를 전위계수로 표현하는 문제에 관하여 질문드리고자 합니다.

정전용량 C를 구하기 위해서 두 도체간의 전위차인 V_{12} 를 이용해주는 것까지는 이해를 하였습니다. 이를 통해서 전위계수꼴로 V_{12}식을 나타낸 것은 이해하였는데,

문제 상에서 두 도체의 전하가 +Q, -Q로 되어 있는데, 강사님께서 Q=CV공식을 이용하십니다. 여기서 V는 정전용량 양단의 전위 V_{12}인데, 그럼 Q는 왜 +Q로 계산되었는지가 궁금합니다.

두 도체 전하의 총량을 구해야하는 것이 아닌가요? 이에 대한 자세한 설명을 해주시면 감사하겠습니다.

2024-02-26 11:04:41

안녕하세요, 답변드립니다.

두 도체간의 정전용량을 전위계수로 표현하기 위해
Q = CV 라는 공식으로부터 C = Q / V로 구하게 되는데,

도체간의 정전용량을 표현하려면 전위차 V₁₂를 V에 대입해야 합니다.
그런데 이때, V₁₂라고 하는 것은 V₁전위와 V₂전위와의 차이이며,
이때 V₁ = P₁₁Q - P₁₂Q, V₂ = P₂₁Q - P₂₂Q로 Q를 사용해 나타내었습니다.

따라서 C = Q / V 에서 Q는 기존의 전위를 구할 때 Q를 사용하였으므로
그대로 Q를 사용해주게 된 것입니다.