다시 질문해서 죄송합니다

제 질문은 2장에서의 평균값 공식은 반주기로 나누고 0부터 파이까지 적분인데

왜 9장(여기)에서는 갑자기 an에서 나눌때 분자에 2가 붙는가?

왜 0부터 2파이까지 적분을 하는가?

라는것이 궁금합니다

2024-03-21 08:56:03

안녕하세요, 답변드립니다.

먼저 an이란 푸리에 급수 표현식에서 cos 앞에 곱해지는 값을 의미합니다.
즉, 우함수로 표현되며, 우함수의 크기를 결정해 주는 값으로써
m값에 1,2,3,... 등을 대입함으로써 얻어지는 값입니다,

0에서 T 적분값에 1/T를 곱해주면 한주기에 대해 나누어주는 것이고,
2/T를 곱해주면 반주기에 대해 나누어 주는 것입니다.

반파 대칭 등의 일반적인 교류의 경우 한주기 전체를 적분하면
그 값이 0 이되기 때문에 반주기만으로 계산한 것입니다.