기사/공사필기 제어공학입니다.
작성자 강호창 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
s^3 + s^2 + s^1 = 0 일때 이 문제만 특별히 임계안정이라고 하셨는데...
일반 문제에서 s^0 , 즉 상수부분에서
1) 상수부분만 계수의 부호가 다르면 불안정인가요?
2) 상수부분이 아예 존재하지 않을경우, 즉 0 일때는 위에 문제에서는 임계안정이라고 하셨는데, 예를 들면 4s^3 + 3s^2 + 7s^1 = 0 이런 식에서는 어떻게 되는것인가요?
3) 일반 방정식에서 루스표 제 1열중에 s^0 이 0이 되면 임계안정인가요? 아니면 s^3 이나 s^2 등, 다른 차수도 0이 하나라도 들어가면 임계안정인지 궁금합니다.
일반 문제에서 s^0 , 즉 상수부분에서
1) 상수부분만 계수의 부호가 다르면 불안정인가요?
2) 상수부분이 아예 존재하지 않을경우, 즉 0 일때는 위에 문제에서는 임계안정이라고 하셨는데, 예를 들면 4s^3 + 3s^2 + 7s^1 = 0 이런 식에서는 어떻게 되는것인가요?
3) 일반 방정식에서 루스표 제 1열중에 s^0 이 0이 되면 임계안정인가요? 아니면 s^3 이나 s^2 등, 다른 차수도 0이 하나라도 들어가면 임계안정인지 궁금합니다.
답변 1개
담당교수 ·
질문1.
모든 차수의 부호가 동일하여야 하며, 상수항 계수는 0이 될 수 있습니다.
이 때, 상수항의 계수가 0이 되면 안정도, 불안정도 아닌 중간 단계인 임계상태가 되는 것입니다.
질문2.
루스판별법으로 계산을 해보시면 첫번째 열의 부호가 변화 하지 않았다면 안정이고,
부호가 변화하였다면 불안정이 되는 것입니다.
루스-판별법에서 첫째항의 부하가 변화하지 않고 마지막 항에 0이므로 임계안정입니다.
질문3.
다른 차수에 0이 된다는 것은 다른차수의 계수가 0이 된다는 뜻입니다.
그러므로 상수항을 제외한 모든 차수의 계수는 존재하여야 하므로,
다른 차수에 0이 되면 그것은 불안정입니다.