기사/공사필기 함수의 이동 추가설명 필요합니다.
작성자 홍준송 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
함수의 이동 설명해주실때
y=f(x)+c와 y=f(x)-c 는 설명해주셨는데
y=f(x+c) 와 y=f(x-c) 는 설명없이
왼쪽으로 된다 오른쪽으로 된다고만 말씀하셔서 이해가 안됩니다.
작성자 홍준송 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
함수의 이동 설명해주실때
y=f(x)+c와 y=f(x)-c 는 설명해주셨는데
y=f(x+c) 와 y=f(x-c) 는 설명없이
왼쪽으로 된다 오른쪽으로 된다고만 말씀하셔서 이해가 안됩니다.
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요 답변드립니다.
결론부터 말씀드리면 y=f(x)라는 함수를 x축으로 c만큼 평행이동(+방향, 오른쪽) 시키게 되면 y=f(x-c) 입니다.
그 이유를 설명드리면
y=f(x)라는 함수그래프 위의 점 (x, y)를 x축 방향으로 c만큼 평행이동한 점을 (X, Y)라고 한다면 아래와 같은 관계로 성립됩니다.
X=x+c, Y=y
이때 x=X-c, y=Y가 되고 이를 y=f(x)함수에 대입하면 Y=f(X-c)가 됩니다.
즉, 오른쪽으로 이동시키게 되면 y=f(x-c), 왼쪽으로 이동시키면 y=f(x+c)가 됩니다.