함수의 이동 설명해주실때
y=f(x)+c와 y=f(x)-c 는 설명해주셨는데

y=f(x+c) 와 y=f(x-c) 는 설명없이

왼쪽으로 된다 오른쪽으로 된다고만 말씀하셔서 이해가 안됩니다.

2024-05-24 09:49:28

안녕하세요 답변드립니다.

결론부터 말씀드리면 y=f(x)라는 함수를 x축으로 c만큼 평행이동(+방향, 오른쪽) 시키게 되면 y=f(x-c) 입니다.

그 이유를 설명드리면

y=f(x)라는 함수그래프 위의 점 (x, y)를  x축 방향으로 c만큼 평행이동한 점을 (X, Y)라고 한다면 아래와 같은 관계로 성립됩니다.

X=x+c, Y=y

이때 x=X-c, y=Y가 되고 이를 y=f(x)함수에 대입하면 Y=f(X-c)가 됩니다.

즉, 오른쪽으로 이동시키게 되면 y=f(x-c), 왼쪽으로 이동시키면 y=f(x+c)가 됩니다.