전기자기학 98페이지 31번에서 해설에 구도체가 직렬연결이므로 합성 정전용량은 1/C = 1/C + 1/C 으로 계산해서 답이 3번이 나왔는데요.

제가 궁금해서 만약 병렬 연결이면 값이 다를까? 하고 병렬 연결로 생각하고  

구해보니까 C=C1 + C2로 계산해보니 최종값이 직렬연결일 때와 똑같이 나오는데, 직렬과 병렬일때는 값이 달라야 된다는 제 고정관념이 틀린 걸까요?

특별하게 이 문제에서만 그런건가요?

아무리 구해도 직렬연결일때와 결과 값이 똑같이 나와 궁금해서 질문합니다. 

파일 첨부합니다. 제 계산에 틀린 부분이 있으면 알려주심 감사하겠습니다.  

2024-06-25 10:25:21

안녕하세요, 답변드립니다.

병렬에서 1 / (4πk(a+b))과 1 / 4πk(1/a + 1/b)은 서로 동일한 값이 아닙니다.

1 / 4πk(1/a + 1/b)을 분모 (4πk(a+b))로 동일하게 통분하게 되면

4πk(b-a) / (4πk(a+b))가 되어 두 식이 동일함이 성립되지 않습니다.