13번 문제의 풀이를 보면

저항 8과 리액턴스 6을 합쳐서 8-6i로 나타내어

전압 28-6i 에다가 위에서 구한 합성 임피던스 8-6i로 나눠주어서

2.48+1.36i 라는 답을 구합니다.

하지만 임피던스를 복소수 형태로 나타내지 않고 (루트 8의 제곱 + 6의 제곱) 으로 구해 합성 임피던스10을 구한후 

전압 28-6i 에다가 임피던스 10을 나누면 

2.8-0.4i 가 나옵니다. 위에 풀이처럼 풀면 왜 답이 다르게 나오는지 궁급합니다.

2025-01-07 09:26:28

안녕하세요 답변드립니다.

루트√(실수부²+허수부²)는 복소수의 크기를 구하는 방법인데, 임피던스를 크기로 했을 때, 전압 역시 크기를 계산하셔야 올바른 값(전류의 크기)이 나옵니다.

즉, 전류의 크기는 전압의 크기/임피던스의 크기가 되며, 전류의 크기는 √(28²+4²)/√(8²+6²)=2√2

위의 값과 복소수로 계산한 전류 2.48+j1.36의 크기를 구한 값이 같음을 확인할 수 있습니다.

√(2.48²+1.36²)=2√2