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기사/공사필기
1/2*t*u(t) 라플라스 변환
- 작성자
- 윰
- 작성일
- 2025-05-29 21:10:58
- No.
- 178887
- 교재명
- 전기기사 필기 기출 문제집
- 페이지
- 2018년3회73번입니다.
- 번호/내용
- 73번/라플라스변환
- 강사명
안녕하세요.
라플라스에 대해 배우고 있는데
1/2*t*u(t) 를 라플라스변환을 하면 1/2* 1/s(제곱) * 1/s 이렇게 되야하는거 아닌가요?? 왜 t에 대해서만 라플라스 변환을 하고 u(t)는 라플라스를 안하는 건지 궁금합니다.
라플라스에 대해 배우고 있는데
1/2*t*u(t) 를 라플라스변환을 하면 1/2* 1/s(제곱) * 1/s 이렇게 되야하는거 아닌가요?? 왜 t에 대해서만 라플라스 변환을 하고 u(t)는 라플라스를 안하는 건지 궁금합니다.
u(t)는 단위계단함수로
t < 0 일 때, u(t) = 0
t ≥ 0 일 때, u(t) = 1 입니다.
즉, t⋅u(t)는 't가 0 이상일 때만 t값을 갖는다'는 뜻입니다.
라플라스 변환의 정의 자체가 t=0부터 적분하기 때문에,
t⋅u(t)의 라플라스 변환은 t의 라플라스 변환과 동일하게 계산합니다.
t⋅u(t)를 t와 u(t)의 라플라스 변환을 각각 곱해야 한다고 생각하시면 안됩니다.
라플라스 변환은 곱셈에 대해 분배되지 않습니다.
라플라스{ f(t)g(t) } ≠ 라플라스f(t) ⋅ 라플라스g(t) 입니다.
실제 예시로 보여드리겠습니다.
f(t) = t, g(t) = t 인 경우, 각각 변환해서 곱하면 1/s⁴이지만 실제로는 2/s³ 입니다.