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역률 구하는 방식과 소비전력, 전력 공식 관련 질문드립니다.

작성자
범3
작성일
2025-06-17 01:09:20
No.
179452
교재명
2025 전기(산업)기사 실기 이론서
페이지
유튜브강의
번호/내용
소비전력
강사명
남민수




질문1) 역률 구하는 방식이 2가지 입니다.

[역률= 유효전력 P/ 피상전력 Pa ]와 [역률=저항 R/ 임피던스 Z의 크기.] 혹시 이 두개의 값이 동일한 역률값인가요?

즉, 역률 COSΘ=P/Pa=R/Z 인가요? 아니면,  P/Pa≠R/Z 이고, 역률 구하는 공식이 그냥  COSΘ=P/Pa 와 COSΘ=R/Z 이렇게 2개 인가요?

 서로 다른 역률 공식인  P/Pa와 R/Z을 통해서 역률을 구하면 동일한 값이 나오는지 궁금합니다. 




질문2) 역률을 구할때 임피던스 Z는 크기이기에 절대값입니다. 이때 저항R과 X의 크기도 절대값인가요?

|z|만 크기이고,  분자는 마이너스 부호를 고려하는 게 맞는 개념이죠?

즉, 역률과 무효율이 마이너스 값이 가능한지 궁금합니다.

-1 ≤ cos(x) ≤ 1. -1 ≤ Sin(x) ≤ 1 인데, 만약 Z=-1+j1 일 경우 역률이 [-1/( √ 1+1)]=-1/ √ 2 이고, Z=1-j1일 때, 무효율은 [-1/( √ 1+1)]=-1/ √ 2 인가요?



그리고 인덕턴스 XL과 Xc의 부호는 진상, 지상과는 상관없나요?

문제를 풀 때  XL값과 Xc값을 구하고 [Z=R+jXL.] [Z=R+jXc]  이 식에 대입해서 풀면 되나요? (부호는  +j 로 가정하고 식을 작성해도 되는거죠?)


질문3) 소비전력 병렬회로 문제는 전기기사 실기에 출제된 적이 없나요?

(*다산 실기 교재, 유튜브 강의 영상에서 찾기가 어려워서 질문드립니다.)


병렬회로에서 소비전력을 구할 때, P=Vp^2/R [w]. V=Ip*Z. -> (Ip*Z)^2/R.  이러한 공식으로 구하면 되나요?

(*전압은 병렬에서 일정. 이때 V는 전체 전압. Ip는 전체 상전류. Z는 전체 임피던스 입니다.)

만약 병렬회로에서 P=I^2xR 공식으로 소비전력을 구하려면 전류분배를 이용해서 R에 흐르는 전류I를 구해야하는거죠?

근데 그런 방식이 번거로우니까, 직렬은 P=I^2*R [W], 병렬은 P=V^2/R[W] 공식으로 소비전력을 구하는거죠?


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(*전압 1개, R과 X 각각 1개씩=> 단상)

(*병렬 회로 저항 2개(R, 2R) , 전압 1개 (E) -> 단상?)





  1. (*코일 3개,  상전압, 선간전압 3개씩)


질문4) 직렬회로 소비전력  3상 P=3*I^2*R.  단상은 P=I^2*R. 입니다.

단상, 3상 기준이 상전압의 개수 인가요? 아니면 R,X,Z의(코일) 개수인가요?

단상 회로인데 3상 공식으로 전력을 구하거나, 3상 회로인데 단상 공식으로 전력을 구하는 불상사가 생길 수 있어서 질문드립니다.


Y결선, 델타결선은 코일의 갯수와 전압의 갯수와 비례하는데, 직렬회로나 병렬회로에서는 코일의 개수와 전압의 개수가 비례하지 않습니다.


[코일의 개수=상의 개수]라고 생각하고 있는 이유가, 혼자 공부를 할 때 3상 결선(Y,Δ)의 저항 코일 1개(R,X,Z)가, 실제로는 코일 1차측, 코일 2차측 총 2개의 코일(1쌍의 코일=단상)을 가지고 있는 단상변압기라고 알고 있습니다. 

근데, 강의에서는 전압원의 개수로 단상, 3상으로 구분한다고 배웠습니다. 그리고 전압원=상이다. 이 말은 [전압원의 전압=상전압] 이라는 말이 되는건가요?

아니면 단순히 전압원의 개수=상의 개수 만을 의미하는 건가요? 

(*단상에선 선간전압=상전압으로 알고 있습니다. 단상에서는 상관이 없는데, [3상에서는  전압원의 전압=상전압≠선간전압.] 이렇게 생각을 할 수 있습니다.)


소비전력 문제를 풀 때 전압원이 1개면 저항 여러개를 합성 저항(등가저항)으로 만들어서 직렬회로 단상 전력공식 P=I^2*R로 문제를 풀고, 동일한 전압원이 3개면 P=3*I^2*R.  동일하지 않은 여러개의 전압과, 저항이 있으면 테브난-노튼 정리로 전압원 1개로 만들고, 저항 1개로 만들어서 직렬회로 단상 P=I^2*R. 공식으로 문제를 풀면 되나요?  



질문5) y 결선 델타결선의 선전류를 구할때 저항 혹은 임피던스는 상에 존재합니다.

이때 상전류 Ip를 먼저 구해서 선전류 IL을 구하는거죠? (*전선에는 저항(R,X,Z)이 없으니까요!)

IL= VL/Z. VL/R 같은 공식은 없죠?

Ip=Vp/Z. 로 먼저 구하고 Y결선이면 Ip=IL.이니까 선전류 구하기. 델타결선이면 IL=√3xIp 로 선전류를 구하는거죠?


전력도 P=3*(VL^2/R)*CosΘ  이런 공식은 없죠?

소비전력 중에서 유효전력 [W]을 구할 때 저항 R에서 발생하는 전력을 구하는건데, 소비전력은 선간전압, 선전류로는 못 구하는 거죠?

소비전력 [w] P= √3*(IL^2*R)* CosΘ  이런 공식은 없죠?

선간전압, 선전류를 사용하는 유효전력 공식은 무조건 [3상 P= √3*VL*IL* cosΘ W], [단상 P= VL*IL* cosΘ W] 이 공식만 사용하는 거죠?

COMMENTS

다산에듀 담당교수
2025-06-17 10:20:36

안녕하세요? 답변드립니다.


1) 역률의 정확한 정의는 유효전력/피상전력이 맞습니다. R과 리액턴스가 직렬연결 일때만 R/Z가 역률값이 됩니다.


2) 일단 -1+j1의 예시를 드셨는데 전기에서 저항성분이 -가 되는 일은 없습니다. 따라서 실수값은 반드시 양수가 되어야 하며, 역률값도 양수가 됩니다. 추가로 역률값은 스칼라이기 떄문에 분자 분모 모두 크기로 표현합니다.

추가로 Xl = +jwL, Xc=-j(1/wC)입니다. 크기값은 동일하지 모르겠지만 복소수로 나타낼 때는 반드시 허수의 부호까지 정확하게 표현해야합니다.


3) 최근 20개년 중 병렬형태는 출제된적은 없는 것으로 보입니다. 공식을 여러개 작성하셨는데, 일단  P=Vp^2/R 틀린 공식입니다. Vp가 "상전압"인데 상전압이 아니라 저항 R에 걸리는 전압을 대입하셔야 합니다. V=Ip*Z 해당 공식도 임피던스가 아닌 저항에 걸리는 전압을 대입합니다. 아래 영상 참고해주세요.



4) 전압원이 1개면 단상, 전압원이 3개면 3상으로 해석하는 것이 제일 간단합니다. 부하의 갯수와는 무관합니다. 코일이 전원측에 있다면 코일하나가 전원이므로 단상 3상의 기준이 될 수 있습니다. 전압원은 선간에 걸릴 수 없습니다. 상에 걸리는 것이 일반적 입니다. 전압원이 3개가 주어지면 3상입니다. 따라서 3상 전체를 해석하는 것이 아닌 3상 중 한상분만 해석을 하여 한상분의 전력에다가 3을 곱해주시면 전체 소비전력을 구할 수 있습니다.


5) 상전류를 구하고 선전류를 구하는 것이 제일 간편합니다. 애시 당초 옴의법칙 I=V/R에서 V는 R에 걸리는 전압이 들어갑니다. 임피던스는 상에 걸리므로 상전압이 들어가야하는 것이지 선간전압이 들어가지 않습니다.

소비전력을 구하는 공식이 여러가지 형태로 변형이 가능합니다. 일단 말씀하신 두공식을 기준으로 기억하시면 됩니다.


앞서 3)에 영상을 통해 옴의법칙, 전력 공식에 정확한 의미 디테일만 잡으시면 학습에 혼란이 없을것으로 보입니다!


질문을 길게 주셨지만, 사실 궁금 하신 사항은 옴의법칙과 전력공식에 관한 것으로 보입니다.


혹시 부족한 답변이 있다면 다시 재질의 해주시면 더 자세하게 답변드리겠습니다.