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기사/공사필기
질문 드립니다
- 작성자
- 연
- 작성일
- 2025-07-05 01:54:37
- No.
- 180443
- 교재명
- 회로이론 및 제어공학
- 페이지
- 193
- 번호/내용
- 6
- 강사명
- 송건웅
안녕하세요
193p 6번 질문 드립니다
cosθ와 sinθ가 상수라고 되어있는데 ℒ[K]=K/s에서 왜 cosθ/s 같이 바뀌는게 아니라 그냥 cosθ로 나오는지 궁금합니다
제가 뭔가 다른 것과 헷갈리는 건지..
답변 부탁 드립니다
감사합니다
상수 K와 함수 f(t)의 곱의 라플라스 변환은
ℒ[K ⋅ f(t)]=K ⋅ ℒ[f(t)] 입니다.
상수 혼자만 있다면 K/s가 맞으나, 함수가 곱해져 있어 성립하지 않습니다.
또한 일반적으로, 두 함수의 곱의 라플라스 변환이 각각의 라플라스 변환의 곱과 같지 않습니다.
ℒ[f(t) ⋅ g(t)] ≠ ℒ[f(t)] ⋅ ℒ[g(t)]
예를 들어, f(t)=t, g(t)=t 이라면
ℒ[t] = 1/s², ℒ[t] = 1/s²
ℒ[t] ⋅ ℒ[t] = 1/s⁴
ℒ[t²] = 2/s³
즉, ℒ[t²] ≠ ℒ[t] ⋅ ℒ[t] 입니다.
질문자분께서 생각하신 방식은 각각을 라플라스 변환해서 곱하는 형태인데,
위와 같이 실제로는 성립하지 않으니 참고해 주시기 바랍니다.