안녕하세요

제어공학 44p 14번 문제 질문 드립니다

K에 대해서 미분 했을 때 K가 1이 되면서 사라진다는 게

으로 1이 되는게 맞을까요?

그리고 상수를 미분하면 0이 되는데 K가 상수인지 아닌지 어떻게 알아야 하는지 잘 모르겠고..

분수를 미분할 때 그 분모 제곱하고 분자에 (분자미분 분모곱) - (분자 분모미분곱) 하는 방법을 쓰는 게 왜 아닌지도 잘 모르겠습니다ㅠ

답변 부탁 드립니다 감사합니다

2025-07-10 11:12:24

안녕하세요, 답변드립니다.

말씀주신 K에 대한 미분 방법이 맞습니다.

예를 들어 3K를 미분하면 3이 됩니다.

d/dK 라는 것은 K에 대해 미분하라는 뜻입니다.

즉, K가 아닌 수에 대해서는 상수 취급을 해야 합니다.

G, 1+GH 모두 상수입니다.

따라서, d/dK ( KG / (1+GH) ) 을 쉽게 표현 하자면 d/dK (상수 × K ) 가 된 것입니다.

분수 미분처럼 되지 않는 이유는 분모쪽에도 K에 대한 것이 없기 때문입니다.

예를 들어 K / (1+K) 같은 경우에 "분모 제곱하고 분자에 (분자미분 분모곱) - (분자 분모미분곱)" 이 맞습니다.