기사/공사필기 [회로이론] u(t)는 왜 라플라스 변환을 안하는지 작성자 합격전기기사 · 작성일 2025-07-27 16:00:00 · 분류 기사/공사필기 교재명전기산업기사 필기기출 2권페이지125번호/내용75번 u(t)는 왜 라플라스 변환을 안하나요? 1/s가 되어야 하는거 아닌가요?
운영교수 · 2025-07-28 11:31:07안녕하세요, 답변드립니다. u(t)는 단위계단함수이고 t ≥ 0 일 때, u(t) = 1 입니다. 라플라스 변환의 정의 자체가 t=0부터 적분하기 때문에 f(t) · u(t) 꼴은 f(t)라고 보시고 라플라스 계산해도 무방합니다. 참고로, 라플라스 변환은 곱셈에 대해 분배되지 않습니다. 즉, 라플라스{ f(t)g(t) }는 라플라스f(t) ⋅ 라플라스g(t) 와 같지 않습니다. 실제 예시로 보여드리겠습니다. f(t) = t, g(t) = t 인 경우, 각각 변환해서 곱하면 1/s⁴이지만 실제로는 2/s³ 입니다.
답변 1개
운영교수 ·
u(t)는 단위계단함수이고 t ≥ 0 일 때, u(t) = 1 입니다.
라플라스 변환의 정의 자체가 t=0부터 적분하기 때문에
f(t) · u(t) 꼴은 f(t)라고 보시고 라플라스 계산해도 무방합니다.
참고로, 라플라스 변환은 곱셈에 대해 분배되지 않습니다.
즉, 라플라스{ f(t)g(t) }는 라플라스f(t) ⋅ 라플라스g(t) 와 같지 않습니다.
실제 예시로 보여드리겠습니다.
f(t) = t, g(t) = t 인 경우, 각각 변환해서 곱하면 1/s⁴이지만 실제로는 2/s³ 입니다.