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기사/공사필기
왜 루트2분의 1이 나올까요
왜 루트2분의 1이 나올까요
문제 조건을 보면, AP와 BP의 길이는 같고 ∠APB가 90°라고 주어졌습니다.
이것을 종합해보면 이 삼각형은 '직각 이등변 삼각형'으로 해석할 수 있습니다.
빗변이 1이므로 나머지 두 변은 삼각비 1 : 1 : √2를 이용하여 풀거나 피타고라스를 이용해야 합니다.
피타고라스 정리를 이용해 나머지 두 변을 구해보겠습니다.
x² + x² = 1²
⇒ 2x² = 1
⇒ x² = 1/2
∴ x = 1/√2
가 되기 때문에, AP와 BP의 거리는 1/√2가 됩니다.