안녕하세요. 더위에 고생이 만으십니다!

제어 P61 4번문제 4가지를 문의 드립니다

1> (2K-1) 이  0차항 으로 한몸통이란걸 어떻게 알수 잇을까요?

2> 안정될 K 의 범위가  1차항의 K 와 0차 항의 K 둘다를 의미하는것 인지요?

3> 교수님 강의시 2차항(+S^2)의 부호가 + 이기때문에 1차항(Ks) 도 + 가 된다고 하셧읍니다,, 이 + 가 되야한다는 의미가 궁금합니다?

4>  2K-1>0 식에서  -1을 넘겨주는 것이 2K-1 = 0 의 식에서 -1을 넘겨주는 것과 같은 원리인지요? 즉, > 부호가 = 부호와 같은 성격이기 때문에 

      넘겨주는 것이 가능하다는 것 일까요?  

2025-08-04 09:32:56

안녕하세요, 답변드립니다.

1>
몇 차항인지를 판단할 때 s가 붙어있는 지가 중요합니다.

( )s² + ( )s + ( ) 라고 할 때, s가 붙어있지 않은 항은 2K-1 입니다.

따라서 (2K-1)가 한 몸통으로 볼 수 있습니다.

2>
네. 맞습니다.

K도 양수가 되어야 하고, (2K-1)도 양수가 되어야 합니다.

K>0와 K>1/2 를 종합해서 보면 K>1/2의 범위가 정답이 됩니다.

3>
계가 안정되려면 모든 차수의 "부호가 같아야" 합니다.

s²의 계수는 1이므로 양수입니다.

다른 차수들도 s²과 부호가 같아야 하므로 양수가 되어야 합니다.

따라서 1차항도 양수, 0차항도 양수가 되어야 합니다.

4>
네. 맞습니다.

부등식에서도 양 변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등식이 성립합니다.

따라서 넘겨주는 것(=이항)이 가능합니다.

다만, 양변에 음수(-)를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 바뀌니 유의해야 합니다.