안녕하세요.무더위에 고생 하십니다

>2장/P24 에서 각속도 ω=θ/t = 2π/T [rad/sec] 입니다, 좌우 각항의 분모 t --> T 로 된것이 궁금합니다?  시간 t 와 주기 T 가 같은 의미인지요?

2025-08-26 09:21:07

안녕하세요, 답변드립니다.

각속도 공식 ω = θ/t와 ω = 2π/T에서 분모의 t와 T는 서로 다른 의미를 가지며, 일반 시간(t)과 주기(T)는 같지 않습니다.

θ/t 는 물체가 회전한 각도 θ를 경과 시간 t로 나눈 값으로 평균적 각속도를 나타냅니다.

반면 2π/T 는 원운동에서 한 바퀴(2π rad)를 도는 데 걸리는 "주기 T"를 기준으로 각속도를 나타냅니다

즉, 시간 t는 임의의 시간을 나타내고 주기 T는 한 사이클이 완성되는데 걸리는 고정된 시간입니다.

ω=θ/t = 2π/T 로 쓴 이유는, 각도 θ가 2π 라디안이 될 때, 시간 t가 주기 T가 되기 때문입니다.

위 그림 2-5를 보시면 한 사이클이 2π일 때 시간이 T가 되기 때문에 T를 주기라 부릅니다.