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초기값 정리 예제 풀이에서, 

갑자기 s 제곱 분의 1을 분자, 분모에 곱하였는데,

이것을 곱할 필요 없이 그냥 s에 무한대를 대입하면

결과가 다르게 나오나요?

궁극적으로 질문 드리고자 하는 것은, 만약 이러한 예제같은 경우가 있을 경우, 결과식을 어디까지 정리한 후에 s에 무한대를 대입하여야 하는지 모르겠습니다.

2025-09-01 10:26:42

안녕하세요, 답변드립니다.

바로 s에 무한대를 대입하면 ∞/∞ 꼴이 나와 계산이 불가능합니다.

lim s->∞ 를 할 때, 분자와 분모가 최고차항의 차수가 같다면 최고차항을 나눠 식을 단순화해야 합니다.

이 예제에서는 분자 분모의 최고차항의 차수가 2로 같으므로 분모 분자에 s²로 나누어야 합니다.

만약, 분자의 최고차항의 차수가 분모보다 더 크다면 극한값은 무한대(∞)가 되고,

분모의 최고차항 차수가 분자보다 더 크다면 극한값은 0이 됩니다.

일반적으로 문제에서는 최고차항이 같은 경우를 물어보는 경우가 많습니다.