교재질문방

교재질문방
다산에듀 교재 내용 질의교재 구매 회원
자유게시판
학습자들의 소통방교재 구매 회원
자료실
각 과목의 자료 모음
정오표
교재 내용의 오타 또는 수정사항 알림

기사/공사필기

재질문!

작성자
우팽
작성일
2025-09-18 16:49:39
No.
182781
교재명
회로이론 및 제어공학
페이지
78
번호/내용
상태방정식 풀이법
강사명
이재현

https://www.e-dasan.net/boardView?id=explain&idx=182676&cate=%EA%B8%B0%EC%82%AC/%EA%B3%B5%EC%82%AC%ED%95%84%EA%B8%B0

도저히 이해가 안갑니다.  

"해당 예시에서는 출력 방정식에 C = [1 0], D = 0 으로 가정하였습니다.
(대부분의 문제에서도 출력 방정식을 이렇게 표현합니다.)"

이 말씀이 이해가 안갑니다. x(t)가 세로의 행렬 x1 x2인거는 이해가 갑니다.
여기서 y(t) = Cx(t) + Du(t)에 대입을 하는 것 같은데 D는 강의에서 통상적으로 무의미한 수라 무시해도 된다고 했습니다.
근데 C에 대한설명이 부족합니다. 왜 C가 [1 0]이 되는건가요? 


결국 구하는 건 SI-A이기에  C, D값을 아는게 의미가 없어보이긴합니다만...

그냥 그렇다라고 넘기면 되는건가요? 무슨 행렬이든 C는 x1값에만 1을 남겨주는 행렬이면 되나요?

COMMENTS

운영교수
2025-09-19 09:28:52
안녕하세요, 답변드립니다.

출력 방정식은 y = Cx(t) + Du(t) 으로 표현되며,
시스템의 출력이 상태벡터 x(t)와 입력벡터 u(t)에 의해 어떻게 결정되지 보여줍니다.

C 행렬은 상태벡터가 출력에 어떤 방식으로 반영되는지를 결정하는 행렬입니다.
C = [1 0]이면, 여러 상태 중 x₁ 항목만 출력으로 사용한다는 뜻입니다.
반면 C = [0 1]이면 x₂가, C = [1 1]이면 x₁ + x₂가 출력입니다.
C = [1 0]는 '가정'된 값이며 얼마든지 다른 값으로 설정할 수 있습니다.
어떠한 식으로부터 나온 값이 아닙니다.

D행렬은 입력이 출력에 직접적으로 영향을 주는 경우에 사용됩니다.
대부분의 실제 시스템은 입력이 상태변수를 거쳐 출력이 반영되기 때문에 D=0을 많이 씁니다.

출력 방정식까지 써서 계산해야 하는 문제는 시험에서 나오지 않고 있습니다.
결국 상태방정식에서 sI-A 를 구하는 것이 중요하기 때문에 이것에 중점을 둬서 학습하시는 것을 추천드립니다.