정전계 7번 교재 해설에 W=Fr , F=kQQ/r^2 여서 W= 1/4πε * QQ/r^2 × r = 1/4πε * QQ/r 라고 적혀있는데, F가 거리에 따라 변하니까 저렇게 곱할 수 없는 것 아닌지요? W= integral inf to r F dr 이 되어야 하는 것 아닌가요? 계산결과는 1/4πε * QQ/r로 같지만 과정이 잘못된 것 같아서 질문드립니다.

2026-01-07 09:02:17

안녕하세요. 답변드립니다.

맞습니다. W= - integral inf to r F dr . 즉, 전대은님의 말씀대로 일을 구할 때는 무한대부터 r까지 적분을 해주는 것이 정석입니다. 

다만 교재에서는, 
W = F * l(거리) = Q*V 에서, 
W= 2*10 ^{-3} *10 ^{-6} * {1} over { 4πε  } *10 ^{-3} *10 ^{-6} 의 과정을 간단히 나타낸 것으로 사료됩니다.