교재질문방

기사/공사필기

답변에 대해 질문드립니다.

1.일의 개념자체에 전계와 반대로 일하니 -가 붙는다는건 이해했습니다.

2.방향에 대해 예를 들어 설명해주셨는데 이해했습니다.

다만 xy평면에서 y=2x에서 기울기 벡터가 (1,2)라서 A에서 B로 전하가 움직이면 전계와 전하가 같은방향으로 움직인건 이해했는데

문제에서 주어진 E=2xX+2yY+zZ에서 기울기를 어떻게 알고 전계와 전하가 같은 방향으로 움직였는지 어떻게 아나요?

3. 그럼 이 문제에서는 전계함수에 대한 방향성을 모르니 일의 정의에따라 답을 구했고 그 답이 -가 붙는걸 통해서

전계와 전하가 같은 방향으로 움직였구나 라고 생각해야하나요?

다산에듀 운영교수

2026-01-09 09:57:35

안녕하세요. 답변드립니다.

이번 문제처럼 복잡한 전계 (E=2xX+2yY+zZ)에서는 방향이 직관적으로 보이는 직선과 달리 (x,y,z)가 바뀔 때마다 화살표의 방향과 크기가 계속 변하기 때문에 눈으로만 봐서는 방향을 미리 알 수가 없습니다.

그렇기 때문에 적분을 사용하는 것입니다.

순간순간 전계와 전하의 방향 관계(내적)를 구간에 따라 모두 합치면(적분), 전체적으로 전하가 전계를 거스른 것인지, 따른 것인지(부호)가 결정되는 것입니다.

3. 맞습니다.

최종정리를 해보자면,

내적한 값을 적분한 값이 양수 (+) -> 전계와 전하가 같은 방향 (양전하 기준) -> 한 일은 (-)

내적한 값을 적분한 값이 음수 (-) -> 전하가 전계를 거스르는 방향 (양전하 기준) -> 한 일은 (+)