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기사/공사필기

전위계수 거리기준과 전위

작성자
전대은
작성일
2026-01-09 23:34:04
No.
186464
교재명
2026 오리지널 전기자기학
페이지
39, 44
번호/내용
39페이지 49번
강사명
이재현

정전계 49번 문제에서 평행도체 A, B 사이의 전위차를 구할 때 전계를 두 도체의 (가장 가까운) 표면에서 표면까지의 거리에 대해 적분해 구했습니다. 그런데 3장 이론에서 전위계수를 공부하면서 Q1 도체의 전위는 Q1도체의 자체적인 전위+ Q2도체가 만드는 "Q1중심에서의" 전위네요. 두 경우에 Q1 Q2 사이 거리를 보는 기준이 달라지는 것을 어떻게 이해해야 하나요?

조금 더 들어가서, 도체 내부는 등전위이므로 전위가 동일해야 하는데, 외부전하가 만드는 전위는 거리에 따라 달라지니까 아무 점(표면)이나 전위를 구한 후 도체내부가 그 전위과 같다는 식으로 결론내린다면 어느 점을 잡는지에 따라 값이 달라지니까 잘못되었네요.

아무 점이나 잡으면 안되는 건가요? 특히 외부전하를 이용하여 도체의 전위를 구할 때 기준점을 어떻게 정해야 하는지.. 기준이 도체의 중심이라면 49번에서는 왜 표면이었는지.. 에 대해 질문드립니다.

COMMENTS

다산에듀 운영교수
2026-01-12 14:00:40

안녕하세요. 답변드립니다.


49번 문제는 두 도체 사이의 전위차를 구하는 문제입니다.


전계의 존재 구간 : 도체 내부(0≤r<a)에서 전계E는 0 입니다. 전계는 오직 도체 표면(a)에서 시작하여 상대방 도체 표면(d-a)까지만 존재합니다.


적분의 범위 : 위치를 구할 때는 전계가 실제로 존재하는 구간에 대해서만 일을 계산해야 하므로, 적분 범위를 a에서 d-a까지로 설정하는 것입니다.


3장은 전위계수는 R>>r 이기 때문에 R을 대입한 식입니다.


도체가 멀리 떨어져 있다면 도체 표면의 어느 지점에서 측정하든 외부 전하에 의한 전위차는 미미합니다.


이때는 계산의 편의를 위해 도체의 중심과 중심 사이의 거리(R)를 대표 거리로 사용하여 전위계수를 정의하는 것입니다.