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(화질개선) 전기자기학 11강 (46-48p) 정전용량 32분입니다.

+Q와 -Q로 대전된 두 도체구 사이의 정전용량을 구하는 과정에서 Q와 -Q의 전위를 구한 후 서로 빼서 전위차를 구하셨습니다.

바로 앞에서 전위계수를 배울 때 두 구도체 Q1과 Q2를 놓고

V1=P11Q1+P12Q2,

V2=P22Q2+P21Q1

라고 배웠는데 위 영상에서는 두 도체가 서로의 전위에 미치는 영향을 배제하고 각 전위를 구하고 있습니다.

V1=P11Q-P12Q,

V2=-P22Q+P21Q

V1-V2= P11Q-P12Q+P22Q-P21Q= P11Q-2*P12Q+P22Q

이므로 서로의 영향이 상쇄되어 사라지는 것도 아닌 듯합니다.

전위계수 식의 관점에서의 P21, P12항 없이 V1과 V2를 바로 구할 수 있었던 이유가 궁금합니다.

다산에듀 운영교수

2026-01-12 11:05:45

안녕하세요. 답변드립니다.

두 도체 사이의 정전용량을 구하는 경우에는 두 도체만 존재하는 계에서 전하가 +Q, −Q로 대전된다는 조건을 사용합니다.

이때 각 도체의 전위에는 자기 전위뿐만 아니라 상대 도체에 의해 유도된 전위가 이미 포함되어 있습니다.

이를 전위계수법으로 표현하면

V1 = (P11 − P12)Q

V2 = (−P22 + P21)Q 와 같이 나타낼 수 있습니다.

영상에서는 전위계수 P12, P21을 무시한 것이 아니라 상대 도체의 영향을 포함하여 계산된 각 도체의 전위를 바탕으로

두 도체 사이 정전용량의 정의에 맞게 전위차만을 정리한 것입니다.