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전기공무원

유효전력 계산, I^2R과 VIcos 차이

작성자
전설의바나나껍질
작성일
2026-01-20 02:44:37
No.
186669
교재명
[기출] 9급 전기직 공무원 기출문제집 - 전기이론
페이지
303
번호/내용
17번
강사명
이재현
제가 루트3 선전압 선전류로 계산해봤는데 다른 값이 나오더라구요.

이렇게 풀면 안 되는 건가요?
I^2R과 Vlcos 차이가 뭔가요? 어떨 때 쓰는 건가요?

COMMENTS

다산에듀 운영교수
2026-01-20 10:24:31

안녕하세요. 답변드립니다.

√3VIcosθ와 3I^2R의 유도 과정을 설명드리겠습니다.

V_l은 선간전압
I_l은 선전류
V_p는 상전압
I_p는 상전류

로 쓰겠습니다.

문제에서 주어진 그림은 부하가 Y결선으로 연결되어 있으니
V_l=∠3V_p
I_l=I_p 

의 관계가 성립합니다.

3상에서의 유효전력 공식은 
P=√3*V_l*I_l *cosθ입니다. (cosθ=R/Z)
문제에서 주어진 값들을 그대로 대입해보면,
P=
√3*100√3*2*(40/50)=480 [W]가 됨을 알 수 있습니다.

P=√3*V_l*I_l *cosθ를 3*I^2*R까지 유도해보겠습니다.
V_l은 √3*V_p, I_l=I_p 이므로
P=3*V_p*I_p*cosθ
가 됩니다.

이때, V_p=I_p*Z 이고, cos
θ=(R/Z)이니,
P=3*V_p*I_p*cosθ
  =3*
I_p*I_p*Z*(R/Z)
  =3*I_p^2*R 입니다. (유효전력은 저항에서 소비되는 전력이니 상전류에 R을 곱하고, 이때 부하가 3개이므로 *3까지 해준 의미)
I_p=I_l 이므로, 일반적으로 I 라고 쓰면,
P=3*I^2*R [W] 가 유도 되는 것입니다.

결론적으로, 공식에 따라 상전압, 선간전압, 상전류, 선전류만 잘 구분해 대입해 주신다면 같은 공식이므로, 같은 답이 유도될 것입니다.