이전 답변에서 G(0.1j)=1/{ j0.01(j0.001+1) } 으로 보고 세타=0 - ( 90 + tan-1(0.001/1) )으로 계산해서 -90인거는 이해 했는데 저는 G(0.1j)=1/{ -0.00001+j0.01 }로 전개해서 세타=0 - ( tan-1(0.01/-0.00001) ) 로 계산해서 90도라고 생각한거인데 왜 전개하면 이렇게 부호가 다르게 나오는지 모르겠어요 어떤 과정이 틀린건지 알려주세요

2026-01-21 09:49:37

안녕하세요, 답변드립니다.

전개해서 풀어보면
말씀해주신대로,  G(0.1j)=1/{ -0.00001+j0.01 } 가 됩니다. 
이를 ∠로 표현해보면 
θ 또한 0-∠{ -0.00001+j0.01 } 가 됩니다.
이때는 x축이 실수 y축이 허수j인 사분면에 (-0.00001+j0.01)를 그려보시고 각도 판별하시는 것이 좋습니다. 
그럼 90도를 살짝 넘는 각도를 발견하실 수 있습니다. 따라서 앞에 -와 결합하면 -90.06의 값을 얻으실 수 있습니다.

질문하신대로 아크탄젠트(tan^(-1))을 쓰게 되면,

계산기는 -90도에서 90도 사이의 답만을 내놓습니다.
0.01/-0.00001은 -1000인데,  2사분면, 4사분면을 지나야합니다, 그런데 계산기는 1사분면또는 4사분면만의 대답을 하므로, 4사분면, 즉, -89.94의 답을 주고, 앞의 -와 결합하여 +89.94의 답이 되는 것입니다.

-90.06과 +89.94의 차이는 정확히 180도 입니다.
공학용 계산기를 쓸 때 실수부가 -인 복소수의 각도를 tan^(-1)로 쓸 경우에는 결과에 180도를 더해주시기 바랍니다.