안녕하세요. 답변드립니다.

변수 s의 역할을 시스템의 고유특성과 구분해서 생각해주셔야 합니다.
전달함수에 s=0을 대입하는 것은 시스템의 고유한 성질(감쇠비 등)을 없애는 것이 아니라, 주파수가 0인 신호가 들어왔을 때 시스템이 어떻게 반응하는 지를 묻는 것입니다.

과도상태는 입력이 변하는 동안 시스템이 출렁거리는 구간입니다.
반면 정상상태는 시간이 많이 흘러 모든 출렁거림이 사라진 안정된 상태입니다.

이때,  스텝 입력(일정한 값)을 주었을 때, 시간이 흐르면 출력도 일정한 상수가 됩니다. 여기서, 일정한 상수는 주파수가 0이고, 변화율도 0인 신호입니다. 따라서, s=0 을 대입하는 것은 감쇠비를 0으로 만들겠다는 것이 아니라 변화가 없는 상태가 되었을 때 최종값을 얻는 방법이라고 생각해주시면 되겠습니다. 

또한, 시스템의 극점과 라플라스 변수 s를 구분해서 생각해주셔야 합니다.
G(s)=1/(s+2) 라는 시스템이 있다고 가정해보겠습니다.

이 시스템의 극점은 -2이고, 이로인해 이 시스템은 감쇠합니다.
s는 이제 저희가 이 시스템을 관찰하려는 관점입니다.
정상 상태를 보기 위해 s=0을 대입해도 극점 -2는 사라지지 않으며, 감쇠특성은 이미 s=0을 대입한 전체 결과 값 0.5에 반영되어 있습니다.

정상상태 해석에서 s=0을 대입하는 것은 과도상태를 일부러 제거하는 것이 아니라, 시간이 무한대로 지난 이후에도 남아있는 항만을 보는 것입니다. 실제로 과도응답은 시스템의 극점(예를 들어 -2)에 의해 e^(-2t) 처럼 나타나며, 이는 시간이 지나면 0으로 수렴합니다.

따라서, s=0을 대입해 얻는 값에는 이미 과도응답이 사라진 결과만 반영되어 있습니다.