기사/공사필기 [전기자기학] 나블라 작성자 남민수 · 작성일 2026-01-26 21:31:05 · 분류 기사/공사필기 교재명속전속결페이지17번호/내용42강사명오은서 나블라 도트 나블라가 내적 이라고 배웠는데 왜 곱하기로 사용되나요? 나블라 도트 나블라가 나블라의 제곱이 되는걸 이해못하겠어요
운영교수 · 2026-01-27 10:16:42안녕하세요. 답변드립니다.∇(나블라)는 일반적인 벡터가 아니라 ∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z 로 구성된 미분 연산자입니다.따라서 ∇·∇는 벡터의 곱이 아니라 같은 미분 연산자를 두 번 연속 적용한다는 의미입니다.스칼라 함수 V에 대해 ∇·(∇V) = ∂²V/∂x² + ∂²V/∂y² + ∂²V/∂z²가 되며 이를 라플라시안(Laplacian) 이라 하고 기호로 ∇²V 라고 표현합니다.여기서 ∇²는 벡터의 제곱을 의미하는 것이 아니라 V에 대해 2계 미분을 수행하는 연산자를 뜻합니다.즉, ∇·∇가 곱하기처럼 보이더라도 의미는 미분 연산을 두 번 적용한 것이라고 이해하시면 됩니다.
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요. 답변드립니다.
∇(나블라)는 일반적인 벡터가 아니라 ∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z 로 구성된 미분 연산자입니다.
따라서 ∇·∇는 벡터의 곱이 아니라 같은 미분 연산자를 두 번 연속 적용한다는 의미입니다.
스칼라 함수 V에 대해 ∇·(∇V) = ∂²V/∂x² + ∂²V/∂y² + ∂²V/∂z²가 되며
이를 라플라시안(Laplacian) 이라 하고 기호로 ∇²V 라고 표현합니다.
여기서 ∇²는 벡터의 제곱을 의미하는 것이 아니라 V에 대해 2계 미분을 수행하는 연산자를 뜻합니다.
즉, ∇·∇가 곱하기처럼 보이더라도 의미는 미분 연산을 두 번 적용한 것이라고 이해하시면 됩니다.