전기력선의 방정식은 전계의 세기 벡터와 전기력선의 접선 기울기 벡터의 외적 곱인데,

문제와 풀이는 왜 법선방향이 dL인것처럼 풀리는 건가요?

이해가 잘 안 됩니다.

2026-02-09 13:45:27

안녕하세요. 답변드립니다.

전기력선은 임의의 점에서의 접선 방향이 그 점에서의 전계 방향과 일치하는 곡선으로 정의됩니다.

전기력선의 정의 : 전기력선의 접선 방향 = 전계 벡터 방향

수식으로 쓰면 벡터E×dL=0 또는 dy/dx=Ey/Ex

문제에서는 보통 전기력선의 개수를 구하라고 합니다. 이때 쓰는 식은 ΦE=∮E⋅dS

여기서 dS : 면의 법선 방향 벡터

내적 : 법선 성분만 취함

이건 전기력선의 방향이 아니라 얼마나 지나가느냐를 묻는 문제입니다.

전기력선 개수는 전계가 면을 얼마나 지나가느냐를 묻는것 입니다.

면을 뚫고 지나가는 양 ⇒ 법선 성분

면을 스치듯 지나가는 성분 ⇒ 0

즉, 전기력선 방정식은 접선, 전기력선 개수는 법선

전기력선의 방정식은 방향을 정하는 문제이고, 문제 풀이에서 법선 방향이 등장하는 이유는 전기력선의 개수를 구하고 있기 때문입니다.