직권 직류전동기 토크는 전류제곱에 비례하고 속도제곱에 반비례하는걸로 아는데 이 문제에서 1800rpm은 그냥 그대로 두면 되는건가요?

토크나 전압 등이 일정하다는 조건이 없으니 그냥 전류만 고려해서 풀면 될까요?

2026-02-10 09:50:39

안녕하세요. 답변드립니다.

이 문제에서 핵심 조건은 "자기회로는 포화 상태가 아니다(미포화)”입니다.

직권 직류전동기에서 미포화 상태이면 자속 Φ는 전기자전류 Ia에 비례합니다.

즉 Φ ∝ Ia 이고, 토크 T는 자속과 전기자전류의 곱이므로 T ∝ Φ · Ia

따라서 T ∝ Ia² 가 됩니다.

부하전류가 40A일 때 토크가 20 kg·m 이므로,

전류가 20A로 감소하면 토크는 전류 제곱 비율에 따라

T2 = T1 * (I2 / I1)² = 20 * (20 / 40)² = 20 * (1/2)² = 5 kg·m 가 됩니다.

또한 문제에 주어진 1800 rpm은 이 문제에서는 사용하지 않습니다.

속도와 토크의 관계(예: T ∝ 1/n²)는 전압 일정, 저항 무시 등의 추가 조건이 있어야 적용할 수 있는데

이 문제는 토크를 묻고 있고 미포화 조건이 주어졌으므로 전류만으로 비례식 처리하는 것이 정석입니다.