안녕하세요, 답변드립니다.

내적은 한 벡터가 다른 벡터 방향으로 얼마나 작용했는가를 보는 연산입니다. 예를 들어서, 일에 대한 공식은 힘과 이동거리가 같은 방향일 때만 에너지가 전달되어 일로 인정됩니다. 물체를 밀 때 이동하는 방향과 어긋나게 밀면 그만큼 힘이 낭비되므로 이동방향과 일치하는 힘의 성분만 골라내어 곱하기 위해 내적을 취하는 것입니다.

외적은 두 벡터가 서로 수직으로 교차하며 작용하는 성분을 곱할 때 사용합니다. 예를 들어 토크 공식을 생각해보면, 외적의 결과값은 두 벡터 모두에 수직인 새로운 방향을 가진 벡터가 됩니다.
스패너를 돌릴 때 손잡이 방향과 수직으로 힘을 주어야 회전이 가장 잘 일어나는 것처럼 두 물리량이 직교할 때 최대 효과를 내거나 새로운 방향의 힘을 만들어내는 경우에는 외적을 사용합니다.

두 물리량이 평행할 때 상호작용이 극대화되고 결과가 단순한 에너지 양으로 나타나면 내적을, 두 물리량이 수직일 때 상호 작용이 극대화되고 결과가 벡터로 값을 가지게 되면 외적을 선택합니다.