안녕하세요. 답변드립니다.

u(t)는 단위계단함수로

t < 0 일 때, u(t) = 0

t ≥ 0 일 때, u(t) = 1 입니다.

즉, t⋅u(t)는 't가 0 이상일 때만 t값을 갖는다'는 뜻입니다.

라플라스 변환의 정의 자체가 t=0부터 적분하기 때문에,

t⋅u(t)의 라플라스 변환은 t의 라플라스 변환과 동일하게 계산합니다.

이때, u(t) = 1은 위 단위계단함수를 의미하는 것이며,

1/s는 단위계단함수 u(t) = 1을 라플라스 변환한 형태가 됩니다.

라플라스 변환 과정에 있어서는 아래의 유도과정을 참고해 주시길 바랍니다. 감사합니다.