냉방 동력 부하의 피상전력이 500kva ,

2문제에서 준 유효전력이 450 kw , 무효전력이 200kvar입니다.

역률을 95%가 되도록 하는 전력용 콘덴서는 몇 kvar가 필요한지에 대한 문제인데 

기본적으로 cos@ = 유효/피상 으로 450/ 500 = 0.9라는 처음 역률이 나옵니다. 

그러면 Q= P(tan@1-tan@2) [KVA]로 될 수 있고 Q = 450 (루트1-0.9^ / 0.9  -  루트 1-0.95^2 / 0.95 ) 를 하면 Q가 70.04 [ KVA]가 나옵니다.

문제에서 무효전력을 물어봤으니까 70.04[KVA]에서 sin@를 곱하면 된다고 생각이 들어 70.04 x 루트 1-0.95^2을 하면 21.86[KVar]가 나오는데 왜 이렇게 하면 답과 다른지 궁금합니다 ..

어디서 오류가 있는걸까요 ? 제가 쓴 풀이도 정답일까요 ?