기사/공사필기 전자기학 가우스 정리 질문이요!
작성자 김재형 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
강의에서 가우스 정리 증명을 해주실 때
쿨롱의 법칙을 이용해서 증명하셨잖아요
근데 이게 구에서만 통용되는 법칙이 되는거 아닌가요?
그러니까 제 말은
(e=입실론)
N = Q / e 가 가우스 법칙인데 이를 증명할 때
Q / (4 * pi * e * r^2) * (4 * pi * r^2) 이라서 Q/e 라고 하셨는데
이거는 구의 경우라서 Q/e이 된건데 어떻게 다른 도형 (선,면과 같은)도 이 공식이 성립할 수 가 있죠?
다른 도형의 경우 경우에는
E * S 에서
Q / (4 * pi * e * r^2) * S 가 되어 S 값이 바뀌어서 성립하지 않게 되는거 아닌가요..?
쿨롱의 법칙을 이용해서 증명하셨잖아요
근데 이게 구에서만 통용되는 법칙이 되는거 아닌가요?
그러니까 제 말은
(e=입실론)
N = Q / e 가 가우스 법칙인데 이를 증명할 때
Q / (4 * pi * e * r^2) * (4 * pi * r^2) 이라서 Q/e 라고 하셨는데
이거는 구의 경우라서 Q/e이 된건데 어떻게 다른 도형 (선,면과 같은)도 이 공식이 성립할 수 가 있죠?
다른 도형의 경우 경우에는
E * S 에서
Q / (4 * pi * e * r^2) * S 가 되어 S 값이 바뀌어서 성립하지 않게 되는거 아닌가요..?
답변 1개
담당교수 ·
도형이 바뀌어서 면적이 바뀐다면 전계의 식도 바뀌게 되는 것입니다.
점전하 이므로 점전하로 부터 거리 r만큼 떨어져 있는 점의 전계의 세기가 Q / (4 * pi * e * r^2)이
되는 것입니다.
당연히 점전하가 아니라면 전계의 식도 달라지게 됩니다.
모든 도형에서 단위면적당 전기력선의 수는 전계의 세기와 같습니다.
또한 모든 도형에서 가우스 법칙은 성립합니다.