기사/공사필기 전자기학 가우스 정리 질문이요!

작성자 김재형 · 작성일 · 분류 기사/공사필기

강의에서 가우스 정리 증명을 해주실 때

쿨롱의 법칙을 이용해서 증명하셨잖아요

근데 이게 구에서만 통용되는 법칙이 되는거 아닌가요?

그러니까 제 말은

(e=입실론)

N = Q / e 가 가우스 법칙인데 이를 증명할 때

Q / (4 * pi * e * r^2) *  (4 * pi * r^2) 이라서 Q/e 라고 하셨는데

이거는 구의 경우라서 Q/e이 된건데 어떻게 다른 도형 (선,면과 같은)도 이 공식이 성립할 수 가 있죠?

다른 도형의 경우 경우에는

E * S 에서

Q / (4 * pi * e * r^2) * S 가 되어 S 값이 바뀌어서 성립하지 않게 되는거 아닌가요..?

답변 1개

담당교수 ·

안녕하세요 김재형님.

도형이 바뀌어서 면적이 바뀐다면 전계의 식도 바뀌게 되는 것입니다.

점전하 이므로 점전하로 부터 거리 r만큼 떨어져 있는 점의 전계의 세기가 Q / (4 * pi * e * r^2)이
되는 것입니다.

당연히 점전하가 아니라면 전계의 식도 달라지게 됩니다.

모든 도형에서 단위면적당 전기력선의 수는 전계의 세기와 같습니다.

또한 모든 도형에서 가우스 법칙은 성립합니다.