기사/공사필기 회로이론 3상 교류 관련 문제 입니다.

문제 1) 대칭 3상 Y부하에서 각 상의 임피던스가 Z=3 + j4[Ω] 이고, 부하 전류가 20[A] 일때 피상전력[VA]은?
여기에서 Pa=3I²Z=3 x 20² x 루트 3² x 4² = 6000[VA]가 나오며
              Pa= 3 x V²/Z = 6000[VA] 가 나옵니다.
문제 2) 대칭 3상 Y부하에서 각 상의 임피던스가 Z= 3 + j4[Ω] 이고, 부하 전류가 20[A] 일때 이 부하의 무효전력 [Var]은 ?
이 문제에서 Pr= 3I²X= 3 x 20² x 4 = 4800[Var]가 나오는데
                  Pr= 3 x V²/X = 3 x 100²/4 = 7500[Var]이 나옵니다.  Iι  Ip  Vp  Vι
                                                                                         20 20  100  100루트3

이론적으로 P=V²/R= VIcos@ (@=편의상 쎄타)
                 Pr=I²X=V²/X= VIsin@
                 Pa= I²Z=V²/Z= VI  로 알고있는데 어떤 문제에서는 적용이 되지않습니다.

또한 Z=24 + j7 임피던스3개 성형접속,단자에 200V 대칭3상전압을 가했을때 흐르는 전류 [A]와 전력[W]를 구하는 문제에서
Iι = Ip= Vp/Z =4.62[A]
P = 3I²R= 3 x 4.62² x 24 = 1536[W]인데
P = 3 x V²/R = 3 x (200/루트3)²/24 = 1666.66 이라는 값이 나오는데 왜 상이한지 문제점을 모르겠습니다.