기사/공사필기 [회로이론] 라플라스변환 p142 5~6번 궁금합니다.

안녕하세요 담당교수님.
우선 저희 수험생들을 위해 자세한 답변 달아주셔서 감사합니다.
저는 수학 아니 산수를 초등학교3학년때부터 놔버려서 제가 질문 드리는것은 아주 기초적인것임을 감안해주시면 감사하겠습니다(챙피해서요..ㅠㅠ)



우선 이문제에서 약분할때  2번째줄에서 1/s을 대입하는게 아니고 s/s를 대입하는지 궁금합니다.





6번도 마찬가지로 2번째줄에서 1이 되기위해서는 s+b/s+b를 대입해야되는건 알겠는데 그뒤가 이해가 안갑니다.
답변해주시면 감사하겠습니다.