기사/공사필기 안녕하세요. 전자기학 p. 46 동심구 정전용량 에서 질문드립니다.

작성자 우형철 · 작성일 · 분류 기사/공사필기

동심구의 정전용량 강의중에 

a(동심구 반지름) 와 b(외부구 안쪽표면까지 반지름) 사이에서의 축전되는 용량이 주어진 식으로 표현된다는 걸로 이해했는데요.

유도중 C= Q/V 식에서 전압 항에 왜 동심구 표면에서의 전압식이 대입되는지 이해가 안됩니다.
(a 와 b 사이 공간에서 축전되는 용량인데..
게다가 1/c 항 도 중간에 a와 b 사이에서 축전되는 용량을 구하기 때문에 삭제된다고 하셔서 혼란스럽습니다. )

고민하다가..  그럼 차라리 
C=Q/V 에서 V 항에
( 동심구 표면에서의 전압        - (마이너스)     외부 구 안쪽 표면에서의 전압 )
을 대입하면 안되나 하는 생각을 하게 되었습니다. 그러면 도출되는 식도 최종식과 모양이 같게 되어져서요.
 
아니면

애초에 V 항에 E를 a 부터 b까지만 적분해서 얻은 전압값( 동심 원통처럼.. ) 을 대입하면 안되나요?


틀린 생각인가요??

 

답변 1개

담당교수 ·

안녕하세요..답변드립니다.

실제 동심구에 대한 전위는 전하의 분포에 따라 종류가 많습니다.

즉, 가장 기본적으로 도체 A에만 Q의 전하를 준 경우는 A도체 표면의 공식이 교재와 같습니다.

하지만 이때에도 도체 B의 전위는 Q/(4*파이*엡실론*c)가 됩니다.


또한 도체 B에만 Q의 전하를 준 경우 A, B 두도체의 전위 모두 Q/(4*파이*엡실론*c)가 됩니다.

그리고 도체 A에 +Q, 도체 B에 -Q를 준 경우에도 다른 공식이 나옵니다..



즉, 전하의 분포 여부에 따라서 각각 전위의 공식이 다르게 나오게 됩니다..