기사/공사필기 2016년 전기산기 145페이지 톱니파 문제질문드립니다.

다른문제는 공식을 외움으로써 별다른 문제가 없었습니다.
근데 14번문제에 대해 많은 질문과 답변이 오갔는데 그중에 이해가 안가는게 있습니다.
우선 첫번째는(E/T생략) f(t)= t * u(t)- t*u(t-T) 라고 되어있는데 이식의 의미가 E/T의 기울기를 가지는 전체에서 구하자고 하는부분을 제외한 나머지 부분을 뺀다라고 이해하면되는지. 그것이아니면 식이 가지는 의미가 정확히 무엇인지 가르쳐주셨으면합니다.
두번째는 이식을 풀게되면 t*u(t) - (t-T)*u(t-T) - T*u(t-T) 가된다고 하셨는데 이것을 라플라스 변환할때가 이해가 안갑니다. t*u(t) 는 단위 경사함수에 의해 1/s^2 인것은 알고있습니다.
그리고 제가알기로는 시간추이의정리에 의해u(t-T)는 1/s*e^-Ts 인건알고잇는데 (t-T)*u(t-T)는
1/s^2 * e^-Ts가 되는 이유를 모르겠습니다. 이걸 (t-T)라플라스로 따로 구하고 u(t-T)를 라플라스로 따로구한뒤 두값을 곱하면되는건지 아니면 다른방법이 있는건지 궁금합니다. 제발 가르쳐주시기 바랍니다. 제머리로는 도저히 이해가안가 답답해서 질문드립니다.