기사/공사필기 전지자기학 8장. 전자 유도와 인덕턴스.

안녕하세요.
합성인덕턴스 유도과정에 대해서 질문드립니다.

상호 인덕턴스가 존재하며 병렬 연결로 가동접속, 차동접속을 했을시
각각 합성 인덕턴스 유도하는 과정이 궁금합니다.
(다른 학생이 질문한것을 찾아서 봤는데도 이해가 가지 않습니다.)

찾아본 자료에는

병렬, 가동접속시
L = M + {(L1 - M)(L2 - M)/(L1 - M) + (L2 - M)} =  (L1L2 - M의 제곱)/( L1 + L2 - 2M)
병렬, 차동접속시
L = M + {(L1 + M)(L2 + M)/(L1 + M) + (L2 + M)} = (L1L2 - M의 제곱)/( L1 + L2 + 2M)

이렇게 유도를 한 자료를 확인했습니다.


하지만 왜 저런 유도과정을 갖게 되는지 이해가지 않습니다.
(가동일때 상호인덕턴스 항이 각각의 자기인덕턴스항에서 빠지고, 차동일때 더해지며, 
가동, 차동 모두 추가로 더해지는 이유... )

유도과정에 대해 세세한 설명 부탁드립니다.