피상전력을 구하는 공식은 Pa = V^2/Z 입니다. 여기서 유효전력을 구하기 위하여 Z대신에 R을 넣으신 것으로 사료됩니다.
하지만 문제에서 R과 L이 직렬로 연결되어 있기 때문에 공급된 전압 e는 R과 L에 나누어 걸리게 됩니다. 그에 따라 피상을 구할 때는 주어진 전압e를 그대로 사용해도 무방하나, 유효전력을 구할 때는 R에 걸리는 전압만을 고려해 주어야 합니다. 이때 R에 걸리는 전압값은 전압e에 역률을 곱해준 값이 됩니다.
따라서 문의하신 공식을 이용해 문제를 풀게 되면 다음과 같습니다.
답변 1개
전석호 ·
하지만 문제에서 R과 L이 직렬로 연결되어 있기 때문에 공급된 전압 e는 R과 L에 나누어 걸리게 됩니다. 그에 따라 피상을 구할 때는 주어진 전압e를 그대로 사용해도 무방하나, 유효전력을 구할 때는 R에 걸리는 전압만을 고려해 주어야 합니다. 이때 R에 걸리는 전압값은 전압e에 역률을 곱해준 값이 됩니다.
따라서 문의하신 공식을 이용해 문제를 풀게 되면 다음과 같습니다.
(1) 기본파 전력 P1
역률 cos = R/Z = 4/5 =0.8 , [Z=sqrt(R^2 + X^2)]
R에 걸리는 전압 Vr = E*cos = 100*0.8 = 80[v]
P1 = Vr^2/R
= 80^2/4
=1600[w]
(2) 3고조파 전력 P3
역률 cos = R/Z = 4/sqrt[4^2 + (3x3)^2 ] = 0.406
R에 걸리는 전압 Vr = E*cos = 50*0.406 = 20.3[v]
P3 = Vr^2/R
= 20.3^2/4
=103[w]
P1+P3 = 1600 + 103 = 1703[w]