기사/공사필기 라플라스 역변환 문제 작성자 서건우 · 작성일 2017-02-23 20:40:57 · 분류 기사/공사필기 정규반 강의를 듣고 과년도를 풀고 있는 학생입니다.s/(s+1)² 를 역변환하라는문제를 못풀겠습니다. 정규반 책을 뒤져봐도 이 유형만 풀이법이 없더라구요 부탁드립니다.
전석호 · 2017-02-23 21:06:30안녕하세요 서건우님. 문의하신 문제는 약간의 변형이 필요한 문제입니다. 1. 분자 s에 +1 -1을 해줍니다. 그러면 = (s+1-1)/(s+1)² = (s+1)/(s+1)² - 1/(s+1)² = 1/(s+1) - 1/(s+1)² 2. 각각을 역변환합니다. 1) 1/(s+1)의 역변환은 e^(-t) 2) -1/(s+1)²의 역변환은 -t*e^(-t) 따라서 s/(s+1)²의 역변환은 = e^(-t) - t*e^(-t) = -e^(-t)(t - 1)
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전석호 ·
문의하신 문제는 약간의 변형이 필요한 문제입니다.
1. 분자 s에 +1 -1을 해줍니다. 그러면
= (s+1-1)/(s+1)²
= (s+1)/(s+1)² - 1/(s+1)²
= 1/(s+1) - 1/(s+1)²
2. 각각을 역변환합니다.
1) 1/(s+1)의 역변환은 e^(-t)
2) -1/(s+1)²의 역변환은 -t*e^(-t)
따라서 s/(s+1)²의 역변환은
= e^(-t) - t*e^(-t)
= -e^(-t)(t - 1)