질문하나 드립니다..

Question

1. 전력을 구하는 공식 중3I^2R 공식이 있는데요..이 공식이 한상분의 전력을 의미하는 건가요, 아니면 3상분의 전력을 의미하는 건가요..뒤에 이어지는 루트3*V*ICOS@공식을 보면 한상분의 전력을 의미하는 것 같은데요..같은 맥락에서, 단상3선식 전력을 구하는 공식을 보면 2VICOS@가 쓰이는데이건, 단상3선 전체의 전력을 의미하는 건가요그리고 전력구하는 공식중, I^2R, V^2/R 을 많이 쓰던데요..어떨 때, 이 2가지가 따로따로 쓰이는지요.. 쉽게 알수 있는 방법이 있을까요..

전석호 · Answer

안녕하세요 이경환님.

단상을 전력 P1, 3상의 전력을 P3, 선간전압 V, 상전압 E, 역률 cos이라고 할 때,

P1 = E*I*cos 가 됩니다. 여기서 옴의 법칙에 따라 E = I*Z 이기 때문에

P1 = E*I*cos = I*Z*I*cos = I^2 * R 이 됩니다. (cos = R/Z)

1상분의 전력이 I^2 * R이고 3상은 1상이 3개이기 때문에 3배가 되어

P3 = 3*E*I*cos = 3 * I^2 * R 이 됩니다.

또한 E = V/sqrt(3)이기 때문에

P3 = 3/sqrt(3) *V*I*cos = sqrt(3)*V*I*cos 역시 성립합니다.

단상 3선식의 전력은 선이 3개라 선간 전압이 2개가 나오기 때문에 V*I*cos 라는 전력이 2개가 되어 2*V*I*cos가 됩니다.
(전력공학 정규반 p181 참고하시면 이해가 쉬울 것 같습니다.)

마지막으로 전력을 구하시는 공식 I^2 * R과 V^2/R은 "이 때는 이 공식을 사용해야한다." 라고 정해진 것은 없습니다.

다만, 소자들이 직렬로 연결되있을 경우는 흐르는 전류가 동일하고 전압이 분배되며,

병렬로 연결되어 있을 경우는 전압이 동일하고 전류가 분배 되기 때문에,

각 경우에 따라 공식을 적용할 때 고려해야할 점이 있습니다.

직렬 연결인 경우를 예로 들면

흐르는 전류가 동일하기 때문에 전류를 구해서 I^2 * R 공식을 사용하면 전력을 구할 수 있지만,

V^2/R 공식을 이용하기 위해서는 V에 저항에 걸리는 전압을 대입해야해서, 이 경우는 역률을 고려해주어야 합니다.

그렇기 때문에 계산의 단순화를 위해 가능하면 소자가 직렬 연결일 때는 I^2*R 공식을, 병렬일 경우는 V^2/R 공식을 사용하시기를 추천드립니다.

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