기사/공사필기 2017 전기기사 필기 정규반 전기자기학 교재 P.18(가우스 정리 질문)

가우스 정리 적분형에 대한 설명은 전기력선의 관하여 설명한 것이라고 이해가 되었는데, 나머지 부분이 이해가 되지 않습니다. 선생님께서는 그냥 유도과정 없이 외우라고 하셨는데 내용이 이해가 되지 않다보니 머릿속에 들어오질 않아서요.


Q1)가우스 정리의 미분형에서 div E=체적전하밀도/유전율이 되는 이유는 무엇인가요?


Q2)포아송의 방정식에서 전하가 존재할 때 전위와 체적전하밀도와의 관계에 대해서 설명하셨는데, 나블라(-grad V)=체적전하밀도/유전율이 되는 이유는 무엇인가요?(연결되는 내용 같은데 라플라스 방정식은 전하가 없을 때 "0"의 값이 된다고 하였는데 함께 유도과정을 설명해주시면 감사하겠습니다.)