기사/공사필기 전기자기학 p114 에서 잘 이해가 안가는 부분 질문이요

유한장 직선 전류에 의한 자장의 세기가
교재에는 (세타를 @라고 썼어요)

i/4pi*a (sin@1 + sin@2)

이렇게 정리되어서 나와 있는데 제가 직접 적분해서 유도해 봤는데요
H점과 도선이 만나는 점을 원점으로 가상해서
비오 사바르 공식을 적절히 치환해서
(적분기호를 쓸수가 없어서 대문자 S를 적분기호라고 생각해주세요)

H = - i/4pi*a S cos@d@ 인 식으로 정리해서 이걸 @1~@2까지 정적분하면

그 값이 i/4pi*a (sin@1 - sin@2)이렇게 정리가 되는데
이게 책에 있는 값과 부호가 달라지는데 왜 차이가 나는지 잘 이해가 안되서
질문드립니다 ㅠㅠ