기사/공사필기 전기자기학 p174 7번 문제

[사진첨부]
첨부한 사진은 인강에서 코일에 발생하는 기전력을 유도한 과정입니다.
근데, 7번 문제와 차이를 보이기때문에 질문합니다.


1. 첨부사진에는 교류전기라는 이유로 -부호를 생략했습니다. 근데 왜 7번문제에서는 생략하지 않은 거죠?

2. 첨부사진에보면 w cos wt를 w sin wt로 변환 합니
다. 즉,
sin wt = w cos wt = w sin(wt +90)= w sin wt
라고말이죠.
근데 7번문제에는 w cos wt는 맞고 w sin wt는
틀린답이라고 합니다.
w sin wt는 w cos wt에서 유도됐음에도 불구하고
틀린이유가뭐죠?


3. 유도과정도 좀 이상합니다.
첨부사진에서 본바
sin wt는 결국 w sin wt가 됩니다.
이부분이 말이안되니다.
그럼 계속 유도하다보면
wwwwww sin wt가 될것입니다.