기사/공사필기 미분좀 봐주세요

사진에 보시다시피 L*d/dt*imsinwt= 여기서 im은 왜 앞으로 가는지 알고 sin도 미분하면 cos이니 바뀌는거 알지만 sin wt에서 w가 앞으로 가더니 wt는 변함없이 그대로 있는데 w(오메가)가 하나가 더 왜 생기는지 이해가 안되고.. d/dt는 다 약분해서 사라진건가요? 미분개념이 딸려서인지 (기초수학)도 보고 왔지만요...이해가 안갑니다