기사/공사필기 회로이론 196페이지 8번 질문드립니다.
작성자 이성환 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
이문제 전달함수를 구하면 R/(R+1/SC)입니다. 이것을 역 라플라스로 풀어보면
g(t)= K*e^at 꼴이 나오게 됩니다. 그럼 e0(t)는 시간이 지날수록 점점 증가하는 형태이므로 인강에서 말씀해주신것(처음에는 e0가 크다가 점점 감소하는 미분파형)과 다르게 됩니다.
제 풀이가 도중 어디에서 잘못되었는지 궁금합니다.
작성자 이성환 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
이문제 전달함수를 구하면 R/(R+1/SC)입니다. 이것을 역 라플라스로 풀어보면
g(t)= K*e^at 꼴이 나오게 됩니다. 그럼 e0(t)는 시간이 지날수록 점점 증가하는 형태이므로 인강에서 말씀해주신것(처음에는 e0가 크다가 점점 감소하는 미분파형)과 다르게 됩니다.
제 풀이가 도중 어디에서 잘못되었는지 궁금합니다.
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요 이성환님.
G(s)=R/(R+1/SC)=RCs/(RCs+1)
분자의 RCs는 Ks의 형식으로 미분요소,
1/RCs는 K/Ts+1의 형식으로 1차 지연요소에 해당합니다.
그러므로 이를 1차 지연 미분요소라 합니다.
이 회로의 입력신호 ei에 인디셜 응답을 가하여 eo를 구해보면
Eo(s)= RCs/(RCs+1)* 1/s = 1/(s+1/RC)
이를 역라플라스변환하면 eo(t)=e^(-(1/RC)t) 가 얻어집니다.
그리고 직관적으로 생각하여도 C에 걸리는 전압은 0 → ei로 증가하고
R에 걸리는 전압인 출력 eo는 ei → 0으로 감소하는 그래프입니다.