기사실기 출력식 간략화

P1 = A B C + A B C + A B C + A B C 를 카르노맵으로 간략화 시키면 A B + C (A + B)되는 과정은

알겠는데...카르노맵을 사용하지 않고 이해를 하려고 해봤더니,P1 =  A B ( C +  C) + C (A B + A B)

이 등식을 위 식과 비교하면 결국에는 C (A B + A B) =  C (A + B), C를 소거하면 

(A B + A B) = (A +  B) 가 되는데...Exclusive or 는 A +  B 와 진리표가 같지 않습니다. 저의 생각에 뭐가 잘 못 된거죠? 이해를 하고 싶은데...막히니까 답답하네요.