안녕하세요 김유림님

해당 기출문제의 ∫(E)ds 에 대하여 말씀하신대로 폐곡면에 대한 적분으로 이해하고 문제푸시면 되겠습니다.
그리고 발산정리를 가우스정리라고도 칭하지만 보기에 둘 모두 있을 경우는 구분하여 주시길 바랍니다.

* 발산정리(가우스 정리) 
   벡터계의 발산에 대한 체적적분은 그 체적을 둘러싸고 있는 표면을 통하여 밖으로 향하는 선속의 합과 같다.
* 가우스 법칙(p18 식 참고)
  1) 자유공간에서 임의의 폐곡면을 통하여 전계 E의 외부로 나가는 총 전속은 면으로 둘러싸인 총 전하를 εo로 나눈 것과 같다.
  2) 임의의 폐표면을 통과하는 전기 변위의 외부로 흘러나가는 유속은 폐표면 안에 포함되어 있는 총 자유전하와 같다.

 발산정리를 적용하여 정전계의 발산가정 식으로부터 바로 유도된 것이 가우스 법칙인데
 발산정리는 벡터 미적분학으로.. 수학적 공식이고 가우스법칙은 전계에서 위와같은 의미를 같습니다.