기사/공사필기 제어공학 질문입니다
작성자 임수현 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
p69 4번문제
좋은 아침입니다 !!
질문이 좀 많습니다 ㅠㅠ
[질문 1]
원장님 루이스 안정도 판별법 이론 설명하실때
안정조건으로 모든 차수의 계수 가 존재 할때 안정이고
하나라도 0이 존재하면 불안정?이라고 하셨는데
4번에서 특성방정식 s^3 + s^2 + s = 0 일때 계통은?
이라는 문제에서 루이스를 사용하는 이유가 무엇입니까?
S^0 의 계수가 0이라서 루이스 안정도 조건으로 인해 그냥 불안정 아닌가요?
혹시 제생각인데 계통은 안정, 임계 안정, 불안정이 이 3개가 독립적으로 분류되어 있어서
s^0의 계수가 0이므로 일단 안정은 아닌데,
임계냐 불안정이냐 를 판별하기 위해 루이스 안정도 판별을 하신건가요?
[질문2]
S^0이 아니라도 다른 차수의 계수가 하나라도
0이 들어가면 임계안정인지 불안정인지 판정해야 하는건가요?
[질문3]
S^n (n=0,1,2,3,...)의 계수가 동일부호가 아닌 0이나 음수가 있을경우
안정이 아니므로 임계안정인지 불안정인지 확인일 해줄수 있는게 맞는지
궁금합니다 ^^!!
답변 1개
담당교수 ·
이 첫번째 질문에서는 말씀하신 것이 맞습니다.
두번째 질문에서는...수업상에서는 단순히 불안정이다..라고 말씀을 드렸는데..
사실 푸는 방법이 있습니다.
만약 s^3항은 있는데, s^2항이 없다면, 이 식을 인수분해 한 후,
예를 들어 인수분해 한 식이...F(s)=(s+3)(s+2)(s+1)이 나왔다고 한다면..
이 식에 중근이나 공액을 제외한 식을 곱해 준 후에 루스 판별법으로 하면 됩니다.
즉, F(s)=(s+3)(s+2)(s+1)식이라면, 3,2,1을 제외한 가장 작은 식인 (s+4)를 곱해준 후
즉, F(s)=(s+3)(s+2)(s+1)(s+4)의 식을 전개한 후에 루스식을 만드시면 됩니다.
그런데, 시험에서는 한번도 이런 경우가 나온적이 없이, 하나의 차수라도 없는 경우엔
불안정이 되었기 때문에 그렇게 말씀드린 것입니다.
질문3] 만약 음수가 있다면, 불안정이 확실하므로 고민하지 않으셔도 됩니다.