기사/공사필기 [회로이론] R-C직렬회로 i(t) 유도과정 중 질문입니다.
작성자 김성호 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
R*dq(t)/dt + 1/c*q(t)=E에서
정상전하 t=무한대 일때 R*dq(t)/dt=0 이부분에서 0이 되는 이유는 t=무한대 일때 정상해가 CE를 갖기 때문에 그것에 맞추기 위해서 식이 R*dq(t)/dt=0 이부분이 0이 되는건지 아니면 t가 무한대이기 때문에 갖는 수학적 의미가 있는것인지 궁금합니다.
책 129page에 전류 : i=dq/dt=d/dt*CE(1-e^(-1/RC*t))가 나오는데
q=정상전하+과도전하
라고 생각하고 이 q값을 dq/dt에서 대입하여 얻는 것 같은데
여기서 책에서 과도전하는 Ke^(-1/RC*t)로 두었는데 위식에서 CE로 모두 공통으로 빠져 나오는 것을 보아 K=-CE로 되는 것같은데 K값이 어떻게 구해지는건지 잘 모르겠습니다
답변 1개
담당교수 ·
R-C 직렬회로에서 처음에는 전류가 E/R만큼의 전류가 흐릅니다.
이때는 콘덴서에 전하가 충전이 되어 있지 않기 때문에 그렇습니다.
하지만 시간이 무한대가 되면 콘덴서는 충전이 다 되기 때문에 전류가 0이 됩니다.
그러므로 시간의 변화량분의 전하량의 변화가 0이 되기 때문에 R*dq/dt=0이 되는 것입니다.
콘덴서는 축전지로 보시면 됩니다.