기사/공사필기 20번 내용에서 E/r 이 부분을 잘모르겠습니다.
작성자 김경근 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
20번 문제에서 스위치를 여는순간 R,L,r의 직렬회로가 형성되어 방전되는데
i(t) = E/R e^(-R/L t)이 공식에서 R값이 전체저항 Rt(R+r+L) 이런식으로 되어야 한다고 생각했었습니다..그리고 공식에서 E/R 이 부분이 어떤 의미인지 궁금합니다
마지막으로 E/R 이나 E/(L,r 직렬회로) 이 값이 키르히오프법칙에 의해서 같아야하는게 아닌가요?
제가 개념이 부족한건지 문제이해를 제대로 하지못하는건지 궁금합니다!!
i(t) = E/R e^(-R/L t)이 공식에서 R값이 전체저항 Rt(R+r+L) 이런식으로 되어야 한다고 생각했었습니다..그리고 공식에서 E/R 이 부분이 어떤 의미인지 궁금합니다
마지막으로 E/R 이나 E/(L,r 직렬회로) 이 값이 키르히오프법칙에 의해서 같아야하는게 아닌가요?
제가 개념이 부족한건지 문제이해를 제대로 하지못하는건지 궁금합니다!!
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요 김경근님
우선 해당문제를 풀기 전에는 아래 두가지를 알아야 합니다.
1) 이상적인 L과 C는 에너지를 저장할 뿐 소모하지 않는다.
따라서 해당문제에서 스위치 S를 열면 R-r-L 의 폐회로가 되고
여기서 L은 축적된 에너지를 방전하고 R과 r이 에너지를 소비합니다.
2) i(t)는 인덕터에 흐르는 전류이며, 인덕터에 흐르는 전류는 순간적으로 변할 수 없다.
즉, i(t=0-) = i(t=0+)
위의 전제를 바탕으로 풀이를 설명하면.
i(t)의 식에서 E/r은 L에 흐르는 초기 전류를 이야기합니다.
인덕터에 흐르는 전류는 순간적으로 변할 수 없으므로
스위치를 열자마자(t=0+)의 초기 전류값은 스위치를 열기 직전과 동일합니다.
따라서 스위치를 닫혔을 때의 인덕터에 흐르는 전류 i=E/r 이 되므로
풀이의 식과같이 되는 것입니다.
또한 시간이 지남에 따라 L이 충전한 에너지가 모두 방전되어
결국에는(t=∞) 전류값이 0으로 수렴하게 됩니다. (지수함수)
그리고 시정수 L/R 에서 R은 저항이므로 회로의 R+r 가 됩니다.